11729. 하노이 탑 이동 순서

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

def hanoi(n, from_bar, to_bar, layover_bar):
    global move
    if n==1:
        move.append((from_bar,to_bar))
        return
    
    hanoi(n-1, from_bar, layover_bar, to_bar)
    move.append((from_bar,to_bar))
    hanoi(n-1, layover_bar, to_bar, from_bar)
    
N = int(input())
move = []
hanoi(N, 1, 3, 2)
print(len(move))
for a,b in move:
    print(a,b)

 

 

• N개의 탑을 1번에서 3번으로 옮기기 위해서는 다음과 같은 순서로 탑을 이동해야합니다.
  1) N-1개의 탑을 1번에서 2번으로 옮기기
  2) 가장 큰 N번째 원판을 1번에서 3번으로 옮기기
  3) N-1개의 탑을 2번에서 3번으로 옮기기
  
  여기서 또 1)을 실행하기 위해서는 다음과 같은 순서로 탑을 이동해야합니다.
  1-1) N-2개의 탑을 1번에서 3번으로 옮기기
  1-2) N-1번째 원판을 1번에서 2번으로 옮기기
  1-3) N-2개의 탑을 3번에서 2번으로 옮기기
  
  이 과정이 재귀적으로 반복되다가 1개의 탑을 a에서 b로 옮겨야 될 때는 바로 a에서 b로 옮기는 과정만 거치면 됩니다.