3053. 택시 기하학

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다.

택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2|

두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.

따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.

원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

import math
pi = math.pi

R = int(input())
print('{:.6f}'.format(R**2*pi))
print('{:.6f}'.format(R**2*2))

 

• 택시 기하학의 거리 구하는 방식에 의하면 택시 기하학에서 '원'은 유클리드 기하학에서의 '마름모'를 의미합니다. 따라서 택시기하학의 '원'의 넓이는 '마름모'의 넓이를 구하는 방식으로 계산해주면 됩니다.